home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Komputer for Alle 2004 #2 / K-CD-2-2004.ISO / OpenOffice Sv / f_0397 / python-core-2.2.2 / lib / random.py < prev    next >
Encoding:
Python Source  |  2003-07-18  |  25.5 KB  |  778 lines
  1. """Random variable generators.
  2.  
  3.     integers
  4.     --------
  5.            uniform within range
  6.  
  7.     sequences
  8.     ---------
  9.            pick random element
  10.            generate random permutation
  11.  
  12.     distributions on the real line:
  13.     ------------------------------
  14.            uniform
  15.            normal (Gaussian)
  16.            lognormal
  17.            negative exponential
  18.            gamma
  19.            beta
  20.  
  21.     distributions on the circle (angles 0 to 2pi)
  22.     ---------------------------------------------
  23.            circular uniform
  24.            von Mises
  25.  
  26. Translated from anonymously contributed C/C++ source.
  27.  
  28. Multi-threading note:  the random number generator used here is not thread-
  29. safe; it is possible that two calls return the same random value.  However,
  30. you can instantiate a different instance of Random() in each thread to get
  31. generators that don't share state, then use .setstate() and .jumpahead() to
  32. move the generators to disjoint segments of the full period.  For example,
  33.  
  34. def create_generators(num, delta, firstseed=None):
  35.     ""\"Return list of num distinct generators.
  36.     Each generator has its own unique segment of delta elements from
  37.     Random.random()'s full period.
  38.     Seed the first generator with optional arg firstseed (default is
  39.     None, to seed from current time).
  40.     ""\"
  41.  
  42.     from random import Random
  43.     g = Random(firstseed)
  44.     result = [g]
  45.     for i in range(num - 1):
  46.         laststate = g.getstate()
  47.         g = Random()
  48.         g.setstate(laststate)
  49.         g.jumpahead(delta)
  50.         result.append(g)
  51.     return result
  52.  
  53. gens = create_generators(10, 1000000)
  54.  
  55. That creates 10 distinct generators, which can be passed out to 10 distinct
  56. threads.  The generators don't share state so can be called safely in
  57. parallel.  So long as no thread calls its g.random() more than a million
  58. times (the second argument to create_generators), the sequences seen by
  59. each thread will not overlap.
  60.  
  61. The period of the underlying Wichmann-Hill generator is 6,953,607,871,644,
  62. and that limits how far this technique can be pushed.
  63.  
  64. Just for fun, note that since we know the period, .jumpahead() can also be
  65. used to "move backward in time":
  66.  
  67. >>> g = Random(42)  # arbitrary
  68. >>> g.random()
  69. 0.25420336316883324
  70. >>> g.jumpahead(6953607871644L - 1) # move *back* one
  71. >>> g.random()
  72. 0.25420336316883324
  73. """
  74. # XXX The docstring sucks.
  75.  
  76. from math import log as _log, exp as _exp, pi as _pi, e as _e
  77. from math import sqrt as _sqrt, acos as _acos, cos as _cos, sin as _sin
  78. from math import floor as _floor
  79.  
  80. __all__ = ["Random","seed","random","uniform","randint","choice",
  81.            "randrange","shuffle","normalvariate","lognormvariate",
  82.            "cunifvariate","expovariate","vonmisesvariate","gammavariate",
  83.            "stdgamma","gauss","betavariate","paretovariate","weibullvariate",
  84.            "getstate","setstate","jumpahead","whseed"]
  85.  
  86. def _verify(name, computed, expected):
  87.     if abs(computed - expected) > 1e-7:
  88.         raise ValueError(
  89.             "computed value for %s deviates too much "
  90.             "(computed %g, expected %g)" % (name, computed, expected))
  91.  
  92. NV_MAGICCONST = 4 * _exp(-0.5)/_sqrt(2.0)
  93. _verify('NV_MAGICCONST', NV_MAGICCONST, 1.71552776992141)
  94.  
  95. TWOPI = 2.0*_pi
  96. _verify('TWOPI', TWOPI, 6.28318530718)
  97.  
  98. LOG4 = _log(4.0)
  99. _verify('LOG4', LOG4, 1.38629436111989)
  100.  
  101. SG_MAGICCONST = 1.0 + _log(4.5)
  102. _verify('SG_MAGICCONST', SG_MAGICCONST, 2.50407739677627)
  103.  
  104. del _verify
  105.  
  106. # Translated by Guido van Rossum from C source provided by
  107. # Adrian Baddeley.
  108.  
  109. class Random:
  110.     """Random number generator base class used by bound module functions.
  111.  
  112.     Used to instantiate instances of Random to get generators that don't
  113.     share state.  Especially useful for multi-threaded programs, creating
  114.     a different instance of Random for each thread, and using the jumpahead()
  115.     method to ensure that the generated sequences seen by each thread don't
  116.     overlap.
  117.  
  118.     Class Random can also be subclassed if you want to use a different basic
  119.     generator of your own devising: in that case, override the following
  120.     methods:  random(), seed(), getstate(), setstate() and jumpahead().
  121.  
  122.     """
  123.  
  124.     VERSION = 1     # used by getstate/setstate
  125.  
  126.     def __init__(self, x=None):
  127.         """Initialize an instance.
  128.  
  129.         Optional argument x controls seeding, as for Random.seed().
  130.         """
  131.  
  132.         self.seed(x)
  133.  
  134. ## -------------------- core generator -------------------
  135.  
  136.     # Specific to Wichmann-Hill generator.  Subclasses wishing to use a
  137.     # different core generator should override the seed(), random(),
  138.     # getstate(), setstate() and jumpahead() methods.
  139.  
  140.     def seed(self, a=None):
  141.         """Initialize internal state from hashable object.
  142.  
  143.         None or no argument seeds from current time.
  144.  
  145.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  146.  
  147.         If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between
  148.         0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct
  149.         internal states (this guarantee is specific to the default
  150.         Wichmann-Hill generator).
  151.         """
  152.  
  153.         if a is None:
  154.             # Initialize from current time
  155.             import time
  156.             a = long(time.time() * 256)
  157.  
  158.         if type(a) not in (type(3), type(3L)):
  159.             a = hash(a)
  160.  
  161.         a, x = divmod(a, 30268)
  162.         a, y = divmod(a, 30306)
  163.         a, z = divmod(a, 30322)
  164.         self._seed = int(x)+1, int(y)+1, int(z)+1
  165.  
  166.         self.gauss_next = None
  167.  
  168.     def random(self):
  169.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  170.  
  171.         # Wichman-Hill random number generator.
  172.         #
  173.         # Wichmann, B. A. & Hill, I. D. (1982)
  174.         # Algorithm AS 183:
  175.         # An efficient and portable pseudo-random number generator
  176.         # Applied Statistics 31 (1982) 188-190
  177.         #
  178.         # see also:
  179.         #        Correction to Algorithm AS 183
  180.         #        Applied Statistics 33 (1984) 123
  181.         #
  182.         #        McLeod, A. I. (1985)
  183.         #        A remark on Algorithm AS 183
  184.         #        Applied Statistics 34 (1985),198-200
  185.  
  186.         # This part is thread-unsafe:
  187.         # BEGIN CRITICAL SECTION
  188.         x, y, z = self._seed
  189.         x = (171 * x) % 30269
  190.         y = (172 * y) % 30307
  191.         z = (170 * z) % 30323
  192.         self._seed = x, y, z
  193.         # END CRITICAL SECTION
  194.  
  195.         # Note:  on a platform using IEEE-754 double arithmetic, this can
  196.         # never return 0.0 (asserted by Tim; proof too long for a comment).
  197.         return (x/30269.0 + y/30307.0 + z/30323.0) % 1.0
  198.  
  199.     def getstate(self):
  200.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  201.         return self.VERSION, self._seed, self.gauss_next
  202.  
  203.     def setstate(self, state):
  204.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  205.         version = state[0]
  206.         if version == 1:
  207.             version, self._seed, self.gauss_next = state
  208.         else:
  209.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  210.                              "Random.setstate() of version %s" %
  211.                              (version, self.VERSION))
  212.  
  213.     def jumpahead(self, n):
  214.         """Act as if n calls to random() were made, but quickly.
  215.  
  216.         n is an int, greater than or equal to 0.
  217.  
  218.         Example use:  If you have 2 threads and know that each will
  219.         consume no more than a million random numbers, create two Random
  220.         objects r1 and r2, then do
  221.             r2.setstate(r1.getstate())
  222.             r2.jumpahead(1000000)
  223.         Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full
  224.         period.
  225.         """
  226.  
  227.         if not n >= 0:
  228.             raise ValueError("n must be >= 0")
  229.         x, y, z = self._seed
  230.         x = int(x * pow(171, n, 30269)) % 30269
  231.         y = int(y * pow(172, n, 30307)) % 30307
  232.         z = int(z * pow(170, n, 30323)) % 30323
  233.         self._seed = x, y, z
  234.  
  235.     def __whseed(self, x=0, y=0, z=0):
  236.         """Set the Wichmann-Hill seed from (x, y, z).
  237.  
  238.         These must be integers in the range [0, 256).
  239.         """
  240.  
  241.         if not type(x) == type(y) == type(z) == type(0):
  242.             raise TypeError('seeds must be integers')
  243.         if not (0 <= x < 256 and 0 <= y < 256 and 0 <= z < 256):
  244.             raise ValueError('seeds must be in range(0, 256)')
  245.         if 0 == x == y == z:
  246.             # Initialize from current time
  247.             import time
  248.             t = long(time.time() * 256)
  249.             t = int((t&0xffffff) ^ (t>>24))
  250.             t, x = divmod(t, 256)
  251.             t, y = divmod(t, 256)
  252.             t, z = divmod(t, 256)
  253.         # Zero is a poor seed, so substitute 1
  254.         self._seed = (x or 1, y or 1, z or 1)
  255.  
  256.         self.gauss_next = None
  257.  
  258.     def whseed(self, a=None):
  259.         """Seed from hashable object's hash code.
  260.  
  261.         None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed
  262.         that objects with distinct hash codes lead to distinct internal
  263.         states.
  264.  
  265.         This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine
  266.         used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.
  267.         """
  268.  
  269.         if a is None:
  270.             self.__whseed()
  271.             return
  272.         a = hash(a)
  273.         a, x = divmod(a, 256)
  274.         a, y = divmod(a, 256)
  275.         a, z = divmod(a, 256)
  276.         x = (x + a) % 256 or 1
  277.         y = (y + a) % 256 or 1
  278.         z = (z + a) % 256 or 1
  279.         self.__whseed(x, y, z)
  280.  
  281. ## ---- Methods below this point do not need to be overridden when
  282. ## ---- subclassing for the purpose of using a different core generator.
  283.  
  284. ## -------------------- pickle support  -------------------
  285.  
  286.     def __getstate__(self): # for pickle
  287.         return self.getstate()
  288.  
  289.     def __setstate__(self, state):  # for pickle
  290.         self.setstate(state)
  291.  
  292. ## -------------------- integer methods  -------------------
  293.  
  294.     def randrange(self, start, stop=None, step=1, int=int, default=None):
  295.         """Choose a random item from range(start, stop[, step]).
  296.  
  297.         This fixes the problem with randint() which includes the
  298.         endpoint; in Python this is usually not what you want.
  299.         Do not supply the 'int' and 'default' arguments.
  300.         """
  301.  
  302.         # This code is a bit messy to make it fast for the
  303.         # common case while still doing adequate error checking.
  304.         istart = int(start)
  305.         if istart != start:
  306.             raise ValueError, "non-integer arg 1 for randrange()"
  307.         if stop is default:
  308.             if istart > 0:
  309.                 return int(self.random() * istart)
  310.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  311.  
  312.         # stop argument supplied.
  313.         istop = int(stop)
  314.         if istop != stop:
  315.             raise ValueError, "non-integer stop for randrange()"
  316.         if step == 1 and istart < istop:
  317.             try:
  318.                 return istart + int(self.random()*(istop - istart))
  319.             except OverflowError:
  320.                 # This can happen if istop-istart > sys.maxint + 1, and
  321.                 # multiplying by random() doesn't reduce it to something
  322.                 # <= sys.maxint.  We know that the overall result fits
  323.                 # in an int, and can still do it correctly via math.floor().
  324.                 # But that adds another function call, so for speed we
  325.                 # avoided that whenever possible.
  326.                 return int(istart + _floor(self.random()*(istop - istart)))
  327.         if step == 1:
  328.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  329.  
  330.         # Non-unit step argument supplied.
  331.         istep = int(step)
  332.         if istep != step:
  333.             raise ValueError, "non-integer step for randrange()"
  334.         if istep > 0:
  335.             n = (istop - istart + istep - 1) / istep
  336.         elif istep < 0:
  337.             n = (istop - istart + istep + 1) / istep
  338.         else:
  339.             raise ValueError, "zero step for randrange()"
  340.  
  341.         if n <= 0:
  342.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  343.         return istart + istep*int(self.random() * n)
  344.  
  345.     def randint(self, a, b):
  346.         """Return random integer in range [a, b], including both end points.
  347.         """
  348.  
  349.         return self.randrange(a, b+1)
  350.  
  351. ## -------------------- sequence methods  -------------------
  352.  
  353.     def choice(self, seq):
  354.         """Choose a random element from a non-empty sequence."""
  355.         return seq[int(self.random() * len(seq))]
  356.  
  357.     def shuffle(self, x, random=None, int=int):
  358.         """x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.
  359.  
  360.         Optional arg random is a 0-argument function returning a random
  361.         float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.
  362.  
  363.         Note that for even rather small len(x), the total number of
  364.         permutations of x is larger than the period of most random number
  365.         generators; this implies that "most" permutations of a long
  366.         sequence can never be generated.
  367.         """
  368.  
  369.         if random is None:
  370.             random = self.random
  371.         for i in xrange(len(x)-1, 0, -1):
  372.             # pick an element in x[:i+1] with which to exchange x[i]
  373.             j = int(random() * (i+1))
  374.             x[i], x[j] = x[j], x[i]
  375.  
  376. ## -------------------- real-valued distributions  -------------------
  377.  
  378. ## -------------------- uniform distribution -------------------
  379.  
  380.     def uniform(self, a, b):
  381.         """Get a random number in the range [a, b)."""
  382.         return a + (b-a) * self.random()
  383.  
  384. ## -------------------- normal distribution --------------------
  385.  
  386.     def normalvariate(self, mu, sigma):
  387.         """Normal distribution.
  388.  
  389.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.
  390.  
  391.         """
  392.         # mu = mean, sigma = standard deviation
  393.  
  394.         # Uses Kinderman and Monahan method. Reference: Kinderman,
  395.         # A.J. and Monahan, J.F., "Computer generation of random
  396.         # variables using the ratio of uniform deviates", ACM Trans
  397.         # Math Software, 3, (1977), pp257-260.
  398.  
  399.         random = self.random
  400.         while 1:
  401.             u1 = random()
  402.             u2 = random()
  403.             z = NV_MAGICCONST*(u1-0.5)/u2
  404.             zz = z*z/4.0
  405.             if zz <= -_log(u2):
  406.                 break
  407.         return mu + z*sigma
  408.  
  409. ## -------------------- lognormal distribution --------------------
  410.  
  411.     def lognormvariate(self, mu, sigma):
  412.         """Log normal distribution.
  413.  
  414.         If you take the natural logarithm of this distribution, you'll get a
  415.         normal distribution with mean mu and standard deviation sigma.
  416.         mu can have any value, and sigma must be greater than zero.
  417.  
  418.         """
  419.         return _exp(self.normalvariate(mu, sigma))
  420.  
  421. ## -------------------- circular uniform --------------------
  422.  
  423.     def cunifvariate(self, mean, arc):
  424.         """Circular uniform distribution.
  425.  
  426.         mean is the mean angle, and arc is the range of the distribution,
  427.         centered around the mean angle.  Both values must be expressed in
  428.         radians.  Returned values range between mean - arc/2 and
  429.         mean + arc/2 and are normalized to between 0 and pi.
  430.  
  431.         Deprecated in version 2.3.  Use:
  432.             (mean + arc * (Random.random() - 0.5)) % Math.pi
  433.  
  434.         """
  435.         # mean: mean angle (in radians between 0 and pi)
  436.         # arc:  range of distribution (in radians between 0 and pi)
  437.  
  438.         return (mean + arc * (self.random() - 0.5)) % _pi
  439.  
  440. ## -------------------- exponential distribution --------------------
  441.  
  442.     def expovariate(self, lambd):
  443.         """Exponential distribution.
  444.  
  445.         lambd is 1.0 divided by the desired mean.  (The parameter would be
  446.         called "lambda", but that is a reserved word in Python.)  Returned
  447.         values range from 0 to positive infinity.
  448.  
  449.         """
  450.         # lambd: rate lambd = 1/mean
  451.         # ('lambda' is a Python reserved word)
  452.  
  453.         random = self.random
  454.         u = random()
  455.         while u <= 1e-7:
  456.             u = random()
  457.         return -_log(u)/lambd
  458.  
  459. ## -------------------- von Mises distribution --------------------
  460.  
  461.     def vonmisesvariate(self, mu, kappa):
  462.         """Circular data distribution.
  463.  
  464.         mu is the mean angle, expressed in radians between 0 and 2*pi, and
  465.         kappa is the concentration parameter, which must be greater than or
  466.         equal to zero.  If kappa is equal to zero, this distribution reduces
  467.         to a uniform random angle over the range 0 to 2*pi.
  468.  
  469.         """
  470.         # mu:    mean angle (in radians between 0 and 2*pi)
  471.         # kappa: concentration parameter kappa (>= 0)
  472.         # if kappa = 0 generate uniform random angle
  473.  
  474.         # Based upon an algorithm published in: Fisher, N.I.,
  475.         # "Statistical Analysis of Circular Data", Cambridge
  476.         # University Press, 1993.
  477.  
  478.         # Thanks to Magnus Kessler for a correction to the
  479.         # implementation of step 4.
  480.  
  481.         random = self.random
  482.         if kappa <= 1e-6:
  483.             return TWOPI * random()
  484.  
  485.         a = 1.0 + _sqrt(1.0 + 4.0 * kappa * kappa)
  486.         b = (a - _sqrt(2.0 * a))/(2.0 * kappa)
  487.         r = (1.0 + b * b)/(2.0 * b)
  488.  
  489.         while 1:
  490.             u1 = random()
  491.  
  492.             z = _cos(_pi * u1)
  493.             f = (1.0 + r * z)/(r + z)
  494.             c = kappa * (r - f)
  495.  
  496.             u2 = random()
  497.  
  498.             if not (u2 >= c * (2.0 - c) and u2 > c * _exp(1.0 - c)):
  499.                 break
  500.  
  501.         u3 = random()
  502.         if u3 > 0.5:
  503.             theta = (mu % TWOPI) + _acos(f)
  504.         else:
  505.             theta = (mu % TWOPI) - _acos(f)
  506.  
  507.         return theta
  508.  
  509. ## -------------------- gamma distribution --------------------
  510.  
  511.     def gammavariate(self, alpha, beta):
  512.         """Gamma distribution.  Not the gamma function!
  513.  
  514.         Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
  515.  
  516.         """
  517.  
  518.         # alpha > 0, beta > 0, mean is alpha*beta, variance is alpha*beta**2
  519.  
  520.         # Warning: a few older sources define the gamma distribution in terms
  521.         # of alpha > -1.0
  522.         if alpha <= 0.0 or beta <= 0.0:
  523.             raise ValueError, 'gammavariate: alpha and beta must be > 0.0'
  524.  
  525.         random = self.random
  526.         if alpha > 1.0:
  527.  
  528.             # Uses R.C.H. Cheng, "The generation of Gamma
  529.             # variables with non-integral shape parameters",
  530.             # Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74
  531.  
  532.             ainv = _sqrt(2.0 * alpha - 1.0)
  533.             bbb = alpha - LOG4
  534.             ccc = alpha + ainv
  535.  
  536.             while 1:
  537.                 u1 = random()
  538.                 u2 = random()
  539.                 v = _log(u1/(1.0-u1))/ainv
  540.                 x = alpha*_exp(v)
  541.                 z = u1*u1*u2
  542.                 r = bbb+ccc*v-x
  543.                 if r + SG_MAGICCONST - 4.5*z >= 0.0 or r >= _log(z):
  544.                     return x * beta
  545.  
  546.         elif alpha == 1.0:
  547.             # expovariate(1)
  548.             u = random()
  549.             while u <= 1e-7:
  550.                 u = random()
  551.             return -_log(u) * beta
  552.  
  553.         else:   # alpha is between 0 and 1 (exclusive)
  554.  
  555.             # Uses ALGORITHM GS of Statistical Computing - Kennedy & Gentle
  556.  
  557.             while 1:
  558.                 u = random()
  559.                 b = (_e + alpha)/_e
  560.                 p = b*u
  561.                 if p <= 1.0:
  562.                     x = pow(p, 1.0/alpha)
  563.                 else:
  564.                     # p > 1
  565.                     x = -_log((b-p)/alpha)
  566.                 u1 = random()
  567.                 if not (((p <= 1.0) and (u1 > _exp(-x))) or
  568.                           ((p > 1)  and  (u1 > pow(x, alpha - 1.0)))):
  569.                     break
  570.             return x * beta
  571.  
  572.  
  573.     def stdgamma(self, alpha, ainv, bbb, ccc):
  574.         # This method was (and shall remain) undocumented.
  575.         # This method is deprecated
  576.         # for the following reasons:
  577.         # 1. Returns same as .gammavariate(alpha, 1.0)
  578.         # 2. Requires caller to provide 3 extra arguments
  579.         #    that are functions of alpha anyway
  580.         # 3. Can't be used for alpha < 0.5
  581.  
  582.         # ainv = sqrt(2 * alpha - 1)
  583.         # bbb = alpha - log(4)
  584.         # ccc = alpha + ainv
  585.         import warnings
  586.         warnings.warn("The stdgamma function is deprecated; "
  587.                       "use gammavariate() instead",
  588.                       DeprecationWarning)
  589.         return self.gammavariate(alpha, 1.0)
  590.  
  591.  
  592.  
  593. ## -------------------- Gauss (faster alternative) --------------------
  594.  
  595.     def gauss(self, mu, sigma):
  596.         """Gaussian distribution.
  597.  
  598.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
  599.         slightly faster than the normalvariate() function.
  600.  
  601.         Not thread-safe without a lock around calls.
  602.  
  603.         """
  604.  
  605.         # When x and y are two variables from [0, 1), uniformly
  606.         # distributed, then
  607.         #
  608.         #    cos(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  609.         #    sin(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  610.         #
  611.         # are two *independent* variables with normal distribution
  612.         # (mu = 0, sigma = 1).
  613.         # (Lambert Meertens)
  614.         # (corrected version; bug discovered by Mike Miller, fixed by LM)
  615.  
  616.         # Multithreading note: When two threads call this function
  617.         # simultaneously, it is possible that they will receive the
  618.         # same return value.  The window is very small though.  To
  619.         # avoid this, you have to use a lock around all calls.  (I
  620.         # didn't want to slow this down in the serial case by using a
  621.         # lock here.)
  622.  
  623.         random = self.random
  624.         z = self.gauss_next
  625.         self.gauss_next = None
  626.         if z is None:
  627.             x2pi = random() * TWOPI
  628.             g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
  629.             z = _cos(x2pi) * g2rad
  630.             self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad
  631.  
  632.         return mu + z*sigma
  633.  
  634. ## -------------------- beta --------------------
  635. ## See
  636. ## http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=130030&group_id=5470
  637. ## for Ivan Frohne's insightful analysis of why the original implementation:
  638. ##
  639. ##    def betavariate(self, alpha, beta):
  640. ##        # Discrete Event Simulation in C, pp 87-88.
  641. ##
  642. ##        y = self.expovariate(alpha)
  643. ##        z = self.expovariate(1.0/beta)
  644. ##        return z/(y+z)
  645. ##
  646. ## was dead wrong, and how it probably got that way.
  647.  
  648.     def betavariate(self, alpha, beta):
  649.         """Beta distribution.
  650.  
  651.         Conditions on the parameters are alpha > -1 and beta} > -1.
  652.         Returned values range between 0 and 1.
  653.  
  654.         """
  655.  
  656.         # This version due to Janne Sinkkonen, and matches all the std
  657.         # texts (e.g., Knuth Vol 2 Ed 3 pg 134 "the beta distribution").
  658.         y = self.gammavariate(alpha, 1.)
  659.         if y == 0:
  660.             return 0.0
  661.         else:
  662.             return y / (y + self.gammavariate(beta, 1.))
  663.  
  664. ## -------------------- Pareto --------------------
  665.  
  666.     def paretovariate(self, alpha):
  667.         """Pareto distribution.  alpha is the shape parameter."""
  668.         # Jain, pg. 495
  669.  
  670.         u = self.random()
  671.         return 1.0 / pow(u, 1.0/alpha)
  672.  
  673. ## -------------------- Weibull --------------------
  674.  
  675.     def weibullvariate(self, alpha, beta):
  676.         """Weibull distribution.
  677.  
  678.         alpha is the scale parameter and beta is the shape parameter.
  679.  
  680.         """
  681.         # Jain, pg. 499; bug fix courtesy Bill Arms
  682.  
  683.         u = self.random()
  684.         return alpha * pow(-_log(u), 1.0/beta)
  685.  
  686. ## -------------------- test program --------------------
  687.  
  688. def _test_generator(n, funccall):
  689.     import time
  690.     print n, 'times', funccall
  691.     code = compile(funccall, funccall, 'eval')
  692.     sum = 0.0
  693.     sqsum = 0.0
  694.     smallest = 1e10
  695.     largest = -1e10
  696.     t0 = time.time()
  697.     for i in range(n):
  698.         x = eval(code)
  699.         sum = sum + x
  700.         sqsum = sqsum + x*x
  701.         smallest = min(x, smallest)
  702.         largest = max(x, largest)
  703.     t1 = time.time()
  704.     print round(t1-t0, 3), 'sec,',
  705.     avg = sum/n
  706.     stddev = _sqrt(sqsum/n - avg*avg)
  707.     print 'avg %g, stddev %g, min %g, max %g' % \
  708.               (avg, stddev, smallest, largest)
  709.  
  710. def _test(N=20000):
  711.     print 'TWOPI         =', TWOPI
  712.     print 'LOG4          =', LOG4
  713.     print 'NV_MAGICCONST =', NV_MAGICCONST
  714.     print 'SG_MAGICCONST =', SG_MAGICCONST
  715.     _test_generator(N, 'random()')
  716.     _test_generator(N, 'normalvariate(0.0, 1.0)')
  717.     _test_generator(N, 'lognormvariate(0.0, 1.0)')
  718.     _test_generator(N, 'cunifvariate(0.0, 1.0)')
  719.     _test_generator(N, 'expovariate(1.0)')
  720.     _test_generator(N, 'vonmisesvariate(0.0, 1.0)')
  721.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.01, 1.0)')
  722.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.1, 1.0)')
  723.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.1, 2.0)')
  724.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.5, 1.0)')
  725.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.9, 1.0)')
  726.     _test_generator(N, 'gammavariate(1.0, 1.0)')
  727.     _test_generator(N, 'gammavariate(2.0, 1.0)')
  728.     _test_generator(N, 'gammavariate(20.0, 1.0)')
  729.     _test_generator(N, 'gammavariate(200.0, 1.0)')
  730.     _test_generator(N, 'gauss(0.0, 1.0)')
  731.     _test_generator(N, 'betavariate(3.0, 3.0)')
  732.     _test_generator(N, 'paretovariate(1.0)')
  733.     _test_generator(N, 'weibullvariate(1.0, 1.0)')
  734.  
  735.     # Test jumpahead.
  736.     s = getstate()
  737.     jumpahead(N)
  738.     r1 = random()
  739.     # now do it the slow way
  740.     setstate(s)
  741.     for i in range(N):
  742.         random()
  743.     r2 = random()
  744.     if r1 != r2:
  745.         raise ValueError("jumpahead test failed " + `(N, r1, r2)`)
  746.  
  747. # Create one instance, seeded from current time, and export its methods
  748. # as module-level functions.  The functions are not threadsafe, and state
  749. # is shared across all uses (both in the user's code and in the Python
  750. # libraries), but that's fine for most programs and is easier for the
  751. # casual user than making them instantiate their own Random() instance.
  752. _inst = Random()
  753. seed = _inst.seed
  754. random = _inst.random
  755. uniform = _inst.uniform
  756. randint = _inst.randint
  757. choice = _inst.choice
  758. randrange = _inst.randrange
  759. shuffle = _inst.shuffle
  760. normalvariate = _inst.normalvariate
  761. lognormvariate = _inst.lognormvariate
  762. cunifvariate = _inst.cunifvariate
  763. expovariate = _inst.expovariate
  764. vonmisesvariate = _inst.vonmisesvariate
  765. gammavariate = _inst.gammavariate
  766. stdgamma = _inst.stdgamma
  767. gauss = _inst.gauss
  768. betavariate = _inst.betavariate
  769. paretovariate = _inst.paretovariate
  770. weibullvariate = _inst.weibullvariate
  771. getstate = _inst.getstate
  772. setstate = _inst.setstate
  773. jumpahead = _inst.jumpahead
  774. whseed = _inst.whseed
  775.  
  776. if __name__ == '__main__':
  777.     _test()
  778.